Задание 9 ОГЭ математика 2026: разбор типов задач и тренажёр

Правки применены. Вот полный исправленный файл:

---

`markdown --- title: Задание 9 ОГЭ математика 2026: разбор типов задач и тренажёр description: Задание 9 ОГЭ по математике 2026 — часть первого модуля, 1 балл. Разбираем все типы из банка ФИПИ, даём пошаговые решения и встроенный тренажёр. slug: zadanie-9-oge-matematika-2026 keywords: [задание 9 огэ математика 2026, задание 9 огэ математика тренажер, задание 9 огэ математика 2026 фипи, разбор 9 задания огэ математика 2026, задания огэ математика 9 класс 2026, банк заданий огэ математика 9 класс 2026, огэ математика 2026 год задание 9] author: Алмаз date: 2026-08-05 cluster: ege ---

Задание 9 входит в первый модуль ОГЭ по математике 2026 года и оценивается в 1 балл. На первый взгляд — немного, но именно такие «гарантированные» баллы складываются в итоговый результат. В статье разобраны все типы задания 9 из открытого банка ФИПИ, для каждого типа приведено пошаговое решение, а в конце — задание 9 ОГЭ математика тренажёр: 10 задач со скрытыми ответами.

Что проверяет задание 9 ОГЭ по математике 2026

Задание 9 ОГЭ математика 2026 проверяет умение вычислять вероятность случайного события. Тема относится к блоку «Теория вероятностей и статистика» — одному из обязательных содержательных блоков КИМ 2026.

Коротко

Тема: теория вероятностей
Позиция в КИМ: первый модуль, задание 9 из 25
Формат ответа: число — целое, обыкновенная или десятичная дробь
Баллы: 1 балл за верный ответ, частичного зачёта нет
Уровень: базовый / повышенный в зависимости от типа

Ответ вписывается в бланк цифрами; дробь через запятую. Задание с кратким ответом: либо 1, либо 0 — промежуточного результата нет.

Процент выполнения зависит от уровня подготовки. Задания огэ математика 9 класс 2026 по теме вероятности сдаются хуже, чем кажется: ошибки возникают не из-за незнания формулы, а из-за неверного подсчёта исходов или неправильно прочитанного условия.

По этой теме есть отдельный разбор: структуру и баллы ОГЭ по математике 9 класса.

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки

Все типы задания 9 ОГЭ 2026: прототипы из банка ФИПИ

Задание 9 ОГЭ математика 2026 ФИПИ представлено в открытом банке на сайте fipi.ru. Все прототипы относятся к одной теме, но контексты и вычислительные приёмы различаются.

| Тип | Что проверяет | Частота в банке | |-----|---------------|-----------------| | Классическая вероятность | Подсчёт благоприятных и всех равновозможных исходов | Высокая | | Вероятность по таблице / диаграмме | Чтение данных, вычисление относительной частоты | Средняя | | Вероятность дополнения | Применение формулы \( P(\bar{A}) = 1 - P(A) \) | Средняя | | Вероятность независимых событий | Умножение вероятностей двух независимых событий | Низкая | | Геометрическая вероятность | Отношение длин или площадей | Низкая |

Все типы задания 9 ОГЭ математика 2026 опираются на несколько базовых формул:

Классическая вероятность

\[P(A) = \dfrac{m}{n}, где m — число благоприятных исходов, n — общее число равновозможных исходов\]

Относительная частота

\[W(A) = \dfrac{m}{N}, где N — объём выборки\]

Вероятность дополнения

\[P(\bar{A}) = 1 - P(A)\]

Вероятность суммы несовместных событий

\[P(A + B) = P(A) + P(B)\]

Вероятность произведения независимых событий

\[P(A \cdot B) = P(A) \cdot P(B)\]

Геометрическая вероятность (длина)

\[P = \dfrac{l_{\text{благ}}}{L_{\text{полн}}}\]

Геометрическая вероятность (площадь)

\[P = \dfrac{S_{\text{благ}}}{S_{\text{полн}}}\]

Задания ФИПИ ОГЭ математика 9 класс 2026 рекомендуется прорабатывать непосредственно с сайта fipi.ru: формулировки повторяются из года в год, меняются только числа.

Разбор каждого типа задания 9 ОГЭ математика 2026: пошаговые решения

Разбор 9 задания ОГЭ математика 2026 по каждому типу — с акцентом на типичные ловушки.

Вписанный угол равен половине центрального — опорное свойство для задач на окружность в задании 9

Тип 1. Классическая вероятность

Задача. В коробке 5 красных, 3 синих и 4 зелёных шара. Один шар извлекают случайно. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Метод: формула классической вероятности
Шаг 1 — общее число равновозможных исходов: \( n = 5 + 3 + 4 = 12 \)
Шаг 2 — число благоприятных исходов: \( m = 3 \) (синих шаров)
Шаг 3 — вычислить вероятность: \( P = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4} = 0{,}25 \)
Ответ: 0,25

❌ ошибкаДелить 3 на количество шаров одного цвета

✅ верноДелить 3 на суммарное количество всех шаров (12)

Знаменатель — это все исходы, а не один конкретный цвет

Тип 2. Вероятность по таблице данных

Задача. По данным опроса 400 горожан: 160 пользуются общественным транспортом каждый день, остальные реже. Один человек выбирается случайно. Найдите вероятность того, что он ежедневный пассажир.

Метод: статистическая (эмпирическая) вероятность
Шаг 1 — объём выборки: \( N = 400 \)
Шаг 2 — число благоприятных случаев: \( m = 160 \)
Шаг 3 — вычислить: \( P = \dfrac{160}{400} = 0{,}4 \)
Ответ: 0,4

Нюанс: в условии часто присутствуют лишние данные (например, разбивка по возрасту) — игнорировать всё, что не нужно для подсчёта нужных исходов.

Тип 3. Вероятность дополнения

Задача. Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна 0,07. Найдите вероятность того, что деталь качественная.

Метод: формула дополнения
Шаг 1 — событие A: деталь бракованная, \( P(A) = 0{,}07 \)
Шаг 2 — противоположное событие: деталь качественная
Шаг 3 — \( P(\bar{A}) = 1 - 0{,}07 = 0{,}93 \)
Ответ: 0,93

Тип 4. Вероятность независимых событий

Задача. Вероятность попасть в цель с первого выстрела равна 0,7, со второго — 0,8 (выстрелы независимы). Найдите вероятность попадания в цель обоими выстрелами.

Метод: теорема умножения для независимых событий
Шаг 1 — \( P(A) = 0{,}7 \), \( P(B) = 0{,}8 \)
Шаг 2 — \( P(A \cdot B) = P(A) \cdot P(B) = 0{,}7 \times 0{,}8 \)
Шаг 3 — \( P = 0{,}56 \)
Ответ: 0,56

❌ ошибка0,7 + 0,8 = 1,5 — не может быть вероятностью

✅ верно0,7 × 0,8 = 0,56

вероятность всегда от 0 до 1; сумма двух вероятностей используется только для несовместных событий

Тип 5. Геометрическая вероятность

Задача. На отрезке \([0;\, 15]\) случайно выбирается точка. Найдите вероятность того, что она попадёт на отрезок \([4;\, 10]\).

Метод: геометрическая вероятность (отношение длин)
Шаг 1 — длина благоприятного отрезка: \( l = 10 - 4 = 6 \)
Шаг 2 — полная длина: \( L = 15 - 0 = 15 \)
Шаг 3 — \( P = \dfrac{6}{15} = \dfrac{2}{5} = 0{,}4 \)
Ответ: 0,4

Тренажёр: задание 9 ОГЭ математика 2026 — 10 задач с ответами

Задание 9 ОГЭ математика тренажёр ниже составлен по прототипам банка ФИПИ. Рекомендуется решить задачу самостоятельно, затем открыть ответ.

---

Задача 1. В лотерее 50 билетов, из них 4 выигрышных. Куплен один билет наугад. Найдите вероятность выигрыша.