Исправляю: во всех блоках :::formulas убираю обёртки \( \) вокруг формул — всё остальное остаётся нетронутым.
---
`markdown --- title: Задание 12 ОГЭ математика 9 класс 2026: разбор и тренажёр description: Задание 12 ОГЭ математика 9 класс 2026: разбираем типовые условия пошагово, объясняем что проверяется и даём тренажёр с ответами для самостоятельной подготовки. slug: zadanie-12-oge-matematika-9-klass keywords: [задание 12 огэ математика 9 класс, задание 12 огэ математика 9 класс 2026, задание 12 огэ математика 2026, задание 12 огэ математика самостоятельная работа, задание 12 огэ математика 9 класс 2026 тренажер] author: Алмаз date: 2026-08-06 cluster: ege ---
Объясняем, что именно проверяет задание 12 в ОГЭ-2026, разбираем типовые условия пошагово и даём тренажёр с ответами для самопроверки. Материал подойдёт девятиклассникам, которые готовятся самостоятельно или с репетитором.
Что такое задание 12 ОГЭ по математике 9 класс 2026
Задание 12 — первое в геометрическом блоке первой части ОГЭ. Это задание базового уровня: нужно записать одно число, развёрнутое решение не требуется.
Коротко
- Раздел КИМ: планиметрия, первая часть (краткий ответ)
- Уровень сложности: базовый
- Первичный балл: 1
- Калькулятор на этой части разрешён
- Примерное время: 3–5 минут
Задание 12 ОГЭ математика 9 класс проверяет базовые навыки планиметрии: нахождение сторон, углов и площадей в треугольниках и четырёхугольниках. Условие, как правило, короткое — одна-две строки с числовыми данными и прямым вопросом.
По сравнению с 2025 годом задание 12 ОГЭ математика 2026 не претерпело принципиальных изменений. ФИПИ ежегодно обновляет числовые данные в задачах, но проверяемые компетенции и система оценивания остались прежними. Тематика стабильна: треугольники, четырёхугольники, теорема Пифагора, формулы площади.
Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ
Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.
Теория: что нужно знать для задания 12 ОГЭ математика 9 класс
Ниже — только тот минимум, который реально встречается в задании 12. Ничего лишнего.
Треугольники
Четырёхугольники
Общий алгоритм
- Алгоритм решения задания 12 ОГЭ по математике
- Шаг 1. Прочитать условие и выделить, что дано и что требуется найти
- Шаг 2. Нарисовать схематичный чертёж — даже простой рисунок помогает не перепутать элементы
- Шаг 3. Выбрать нужное свойство или формулу
- Шаг 4. Подставить числа и вычислить
- Шаг 5. Проверить: совпадает ли ответ с тем, что спрашивали в задаче
Пошаговый разбор задания 12 ОГЭ математика 9 класс 2026
Задача 1. Гипотенуза по двум катетам
Условие. В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 и 8. Найдите гипотенузу.
Решение:
Обозначим катеты \( a = 6 \), \( b = 8 \), гипотенуза — \( c \).
По теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 = 36 + 64 = 100 \] \[ c = \sqrt{100} = 10 \]
Ответ: 10
---
Задача 2. Третий угол треугольника
Условие. В треугольнике два угла равны 47° и 68°. Найдите третий угол.
Решение:
Сумма углов треугольника равна 180°: \[ \gamma = 180° - 47° - 68° = 65° \]
Ответ: 65
---
Задача 3. Площадь трапеции
Условие. Основания трапеции равны 5 и 11, высота равна 4. Найдите площадь трапеции.
Решение:
\[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{5 + 11}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32 \]
Ответ: 32
---
Задача 4. Сторона равнобедренного треугольника по периметру
Условие. Периметр равнобедренного треугольника равен 42, основание равно 10. Найдите боковую сторону.
Решение:
Пусть боковая сторона — \( a \). В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны: \[ 2a + 10 = 42 \] \[ 2a = 32 \Rightarrow a = 16 \]
Ответ: 16
Типичные ошибки в задании 12 ОГЭ по математике
Ошибка 1 — спутать «периметр» и «площадь». Перед вычислением стоит подчеркнуть в условии, что именно требуется найти. Это занимает секунду, но экономит балл.
Ошибка 2 — применить теорему Пифагора для поиска катета без перестановки. Если нужен катет, формула принимает вид \( a = \sqrt{c^2 - b^2} \). Подставлять наоборот — типичная ловушка.
Ошибка 3 — арифметические ошибки при возведении в квадрат. \( 6^2 = 36 \), а не 12; \( 12^2 = 144 \), а не 24. При работе с калькулятором рекомендуется набирать каждое число отдельно и сверять промежуточный результат.
Тренажёр: задание 12 ОГЭ математика 9 класс 2026
Базовый уровень
Задача 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу.
Задача 2. Два угла треугольника равны 55° и 75°. Найдите третий угол.
Задача 3. Периметр равностороннего треугольника равен 27. Найдите его сторону.
Средний уровень
Задача 4. Площадь прямоугольного треугольника равна 24, один катет равен 8. Найдите второй катет.
Задача 5. Основания трапеции равны 7 и 13, высота равна 6. Найдите площадь трапеции.
Задача 6. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 72°. Найдите угол при вершине.
Повышенный уровень
Задача 7. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 26, один катет равен 10. Найдите площадь треугольника.
Задача 8. Периметр прямоугольника равен 34, одна из сторон равна 7. Найдите площадь прямоугольника.
<details> <summary>Показать ответы</summary>
- 1. 15
- 2. 50
- 3. 9
- 4. 6
- 5. 60
- 6. 36
- 7. 120
- 8. 70
</details>
Самостоятельная работа по заданию 12 ОГЭ математика
Четыре задания без подсказок — по формату реального экзамена. Ответы в спойлере ниже.
Задание 1. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 12. Найдите гипотенузу.
Задание 2. Основания трапеции равны 4 и 14, высота равна 5. Найдите площадь трапеции.
Задание 3. В треугольнике один угол равен 90°, другой — 37°. Найдите третий угол.
Задание 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 56, боковая сторона равна 20. Найдите основание.
<details> <summary>Ответы к самостоятельной работе</summary>
- 1. 13
- 2. 45
- 3. 53
- 4. 16
</details>
Если какое-то задание не получилось:
- - Задание 1 — разобрать порядок действий в теореме Пифагора, потренироваться извлекать корни из распространённых значений (25, 36, 49, 64, 100, 144, 169, 225)
- - Задание 2 — ещё раз выписать формулу площади трапеции и проверить, не перепутаны ли основание и высота
- - Задание 3 — запомнить: 180°, а не 360°
- - Задание 4 — составить уравнение из условия на периметр и решить его по шагам
Частые вопросы
Что проверяет задание 12 в ОГЭ по математике 2026?
Задание 12 ОГЭ математика 2026 проверяет базовые умения планиметрии: знание свойств треугольников и четырёхугольников, применение формул площади и теоремы Пифагора. Это первое геометрическое задание в части с кратким ответом — оно, как правило, проще, чем задания 15–19 из той же части.
Сколько баллов даёт задание 12 ОГЭ?
За правильный ответ начисляется 1 первичный балл. Частичного зачёта не предусмотрено: ответ либо верный, либо нет.
Изменилось ли задание 12 ОГЭ в 2026 году по сравнению с 2025?
Принципиальных изменений нет. Тематика и уровень сложности остались прежними: базовая планиметрия, короткий ответ. ФИПИ обновляет числовые данные в условиях, но не меняет проверяемые умения.
Как решать задание 12 ОГЭ, если не помню формулу?
На ОГЭ по математике вместе с КИМ выдают справочные материалы с основными формулами, в том числе площадями фигур и теоремой Пифагора. Задача — правильно определить, какую именно формулу использовать в данном условии, и не ошибиться при подстановке.
Где найти тренажёр по заданию 12 ОГЭ математика 9 класс 2026?
Тренажёр по заданию 12 ОГЭ математика 9 класс 2026 находится прямо в этой статье: восемь задач трёх уровней сложности и четыре задания для самостоятельной работы без подсказок. Дополнительные варианты можно найти в открытом банке заданий ФИПИ.
По этой теме есть отдельный разбор: ОГЭ по математике 9 класс 2026.
По этой теме есть отдельный разбор: задание 11 ОГЭ по математике.
По этой теме есть отдельный разбор: задание 13 ОГЭ по математике.
По этой теме есть отдельный разбор: тренировочные варианты ОГЭ по математике 2026. `
---
Исправлено: в обоих блоках :::formulas удалены обёртки \( \) вокруг каждой формулы. Всё остальное — структура, тело статьи, формулы в тексте (\( \), \[ \]), компоненты ::: — осталось без изменений.
Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ
Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.