Разбор 11 задания ЕГЭ математика база 2026: как решать

Оба дефекта исправлены. Вот полный файл:

---

`markdown --- title: Разбор 11 задания ЕГЭ математика база 2026: как решать description: Разбор 11 задания ЕГЭ математика база 2026: что проверяет, типичные формулировки и пошаговый алгоритм решения. Подготовка к экзамену без лишних страхов. slug: razbor-11-zadaniya-ege-matematika-baza keywords: [разбор 11 задания егэ математика база, разбор 11 задания егэ математика база 2026, задание 11 егэ математика база, 11 задание егэ база 2026, егэ база 11 задание решение, как решать 11 задание егэ база] author: Алмаз date: 2026-07-29 cluster: ege ---

Что проверяет задание 11 ЕГЭ математика база

Задание 11 — теория вероятностей в классической постановке. Проверяется умение выделить все равновозможные исходы случайного опыта и подсчитать, сколько из них являются благоприятными.

За правильный ответ даётся 1 первичный балл. Частичного зачёта нет: ответ либо верный, либо нет. При этом никакого сложного математического аппарата задание не требует — решается в 2–3 шага.

Разбор 11 задания ЕГЭ математика база показывает: большинство ошибок здесь не вычислительные, а смысловые — неверно определяют, что считать «одним исходом».

---

Типы задач: что встречается на экзамене

Формулировки в реальных вариантах делятся на несколько устойчивых групп.

Выборка из набора предметов. Из коробки, урны или пакета достают один предмет наугад. Требуется найти вероятность того, что предмет обладает заданным свойством: цветом, размером, материалом.

Случайное событие в бытовом сюжете. Пассажир выбирает случайный вагон, покупатель берёт случайную купюру, автобус приезжает в случайный момент времени. Условие описано словами — нужно правильно перевести текст в конкретные числа исходов.

Выборка из числового набора. Случайно называют число из заданного диапазона или списка. Требуется найти вероятность нужного свойства: чётное, кратное трём, двузначное и т. д.

Задачи с несколькими признаками. Условие содержит несколько характеристик (например, цвет и форма), но событие зависит только от одной из них. Здесь проверяется умение не путаться в избыточных данных.

Ключевое отличие между группами — способ описания «случайного выбора» и то, равновозможны ли все исходы. Если да, применяется классическая формула.

---

Пошаговый разбор 11 задания ЕГЭ база

Пример 1. В пакете 4 красных и 6 синих шара. Один шар достают наугад. Найти вероятность того, что он окажется красным.

Общее число шаров: \( n = 4 + 6 = 10 \). Красных: \( m = 4 \).

\[ P = \frac{4}{10} = 0{,}4 \]

Пример 2. Из целых чисел от 1 до 20 случайно выбирают одно. Найти вероятность того, что оно окажется чётным.

Всего чисел: \( n = 20 \). Чётных (2, 4, 6, …, 20): \( m = 10 \).

\[ P = \frac{10}{20} = 0{,}5 \]

Пример 3. В классе 12 мальчиков и 18 девочек. Случайно вызывают одного ученика. Найти вероятность, что вызовут мальчика.

\( n = 12 + 18 = 30 \), \( m = 12 \).

\[ P = \frac{12}{30} = \frac{2}{5} = 0{,}4 \]

Во всех трёх случаях алгоритм одинаков: сначала считают общее число исходов, затем выделяют благоприятные, делят.

---

Особенности задания 11 в ЕГЭ 2026 года

Разбор 11 задания ЕГЭ математика база 2026 показывает, что тема остаётся прежней — классическая вероятность никуда не исчезла. Однако в демоверсии и открытом банке заданий на 2026 год прослеживается несколько тенденций.

Сюжет стал длиннее, математика — та же. Условия формулируются через бытовые ситуации: расписания, смешанные выборки, задачи с неявно заданным числом исходов. Сама формула не меняется, но текст требует внимательного разбора перед вычислением.

Ответ чаще записывают десятичной дробью. В большинстве актуальных вариантов требуется именно десятичный вид. Перед сдачей стоит уточнить в условии, какая форма записи нужна.

Комбинаторика отсутствует. В базовом уровне задание 11 не требует формул сочетаний или перестановок — только прямой подсчёт равновозможных исходов. Это принципиальное отличие от профильного экзамена.

При подготовке к 2026 году особенно полезны задачи, где \( n \) не написано явно, а вычисляется из условия: «из всех двузначных чисел», «из всех дней недели», «среди всех возможных вариантов».

---

Частые ошибки и как их не допустить

Три практических приёма:

Записывать \( n \) и \( m \) на черновике явно, не считать в уме — это устраняет половину ошибок ещё до вычисления.

Проверять результат на здравый смысл: если \( P > 1 \) или \( P < 0 \) — где-то ошибка в подсчёте исходов.

Перечитывать вопрос до конца: иногда спрашивают вероятность противоположного события. В таком случае \( P(\bar{A}) = 1 - P(A) \).

---

Тренировочные задачи для самопроверки

Задача 1. В коробке 5 белых, 3 чёрных и 2 красных шара. Один шар достают наугад. Найти вероятность того, что он окажется чёрным.

Задача 2. Случайно выбирают целое число от 1 до 30 включительно. Найти вероятность того, что оно кратно 5.

Задача 3. В группе 25 студентов, 10 из них сдали зачёт досрочно. Случайно опрашивают одного студента. Найти вероятность, что он сдал досрочно.

Задача 4. На столе лежат карточки с буквами: К, О, Ш, К, А. Карточку берут наугад. Найти вероятность того, что на ней окажется буква «К».

Задача 5. Из 50 лотерейных билетов 8 выигрышных. Один билет выбирают случайно. Найти вероятность выигрыша.

В задаче 4 буква «К» встречается на двух карточках из пяти — оба случая благоприятны, поэтому \( m = 2 \), а не 1.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Какую формулу использовать в задании 11 ЕГЭ база?

Классическую формулу вероятности: P(A) = m / n, где m — число благоприятных исходов, n — общее число равновозможных исходов. Никаких формул комбинаторики на базовом уровне не нужно.

Можно ли пользоваться калькулятором при решении задания 11?

Нет. Базовый ЕГЭ по математике проходит без калькулятора. Все вычисления в задании 11 сводятся к простому делению двух небольших целых чисел.

В каком виде записывать ответ: дробью или десятичной дробью?

Смотрите формулировку условия. Если условие не уточняет форму — безопаснее записать десятичную дробь, так как в большинстве актуальных вариантов 2026 года ожидается именно она.

Что делать, если ответ получился больше 1?

Это верный признак ошибки: вероятность не может превышать 1. Проверьте, не перепутаны ли m и n местами — пересчитайте n (общее) и m (благоприятных) по условию заново.

Нужно ли упрощать дробь в ответе?

Упрощать нужно, если ответ записывается в виде обыкновенной дроби. Если условие требует десятичную дробь, просто разделите m на n; форма 3/10 и 0,3 — равнозначны, но неверная форма записи может не засчитаться.

Чем задание 11 базового уровня отличается от профильного ЕГЭ?

В базовом уровне — только прямой подсчёт равновозможных исходов и классическая формула. В профильном ЕГЭ используются формулы комбинаторики (сочетания, перестановки) и геометрическая вероятность.

---

По этой теме есть отдельный разбор: формулы ЕГЭ по математике база.

По этой теме есть отдельный разбор: шпаргалку по заданиям ЕГЭ база.

По этой теме есть отдельный разбор: тренировочные варианты ЕГЭ база 2026.

По этой теме есть отдельный разбор: задание 12 ЕГЭ математика база. `

---

Что исправлено:

1. 1. :::formulas — убраны \( \) вокруг всех TeX-выражений (\( P(A) = \dfrac{m}{n} \) → P(A) = \dfrac{m}{n} и т.д.)
2. 2. Раздел FAQ — добавлен ## Часто задаваемые вопросы (FAQ) с 6 вопросами по теме задания 11, перед блоком ссылок