Задание 12 ЕГЭ математика база 2026: разбор всех типов

Исправляю :::formulas блоки — убираю \( \) вокруг формул во всех трёх блоках.

--- title: Задание 12 ЕГЭ математика база 2026: разбор всех типов description: Задание 12 ЕГЭ математика база 2026 проверяет практическую геометрию. Все типы задач с пошаговыми решениями, нужные формулы и разбор типичных ошибок. slug: zadanie-12-ege-matematika-baza-2026 keywords: [задание 12 егэ математика база 2026, задание 12 егэ математика база, разбор 12 задания егэ математика база 2026, задание 12 егэ математика база 2025, 12 задание математика база геометрия, практическая геометрия егэ база] author: Алмаз date: 2026-07-29 cluster: ege ---

Что такое задание 12 ЕГЭ математика база 2026: формат и критерии

Задание 12 входит в первую часть базового ЕГЭ по математике — ту, где нужно дать только ответ без развёрнутого решения. За верный ответ начисляется 1 первичный балл. Частичного балла нет.

Раздел математики, который оно проверяет, — практическая геометрия: вычисление площадей плоских фигур, объёмов и поверхностей пространственных тел. Задача всегда сформулирована в реальном контексте: площадь комнаты, объём бака, количество плитки на пол.

Коротко

Место в экзамене: часть 1, задание 12
Первичный балл: 1
Тип ответа: число (целое или дробное)
Раздел математики: практическая геометрия
Рекомендуемое время: 2–3 минуты

Актуальная спецификация и демонстрационный вариант размещены на сайте ФИПИ в разделе «ЕГЭ → Математика → Документы». Именно по ним стоит ориентироваться при подготовке — не по сторонним сборникам прошлых лет.

---

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки

Что изменилось в задании 12 ЕГЭ база в 2026 году по сравнению с 2025

Между версиями задание 12 ЕГЭ математика база 2025 и 2026 кардинальных изменений не произошло. Практическая геометрия остаётся обязательным элементом базового экзамена и традиционно занимает ту же позицию в структуре.

Что осталось прежним:

- набор проверяемых фигур (прямоугольник, треугольник, трапеция, параллелепипед, цилиндр);
- формат ответа — одно число;
- бытовой контекст задачи (ремонт, строительство, упаковка, садовые участки).

Что могло незначительно измениться — конкретные числовые данные и словесная «обёртка» сюжета. Иногда в демоварианте 2026 появляются формулировки с составными фигурами (например, комната Г-образной формы), но алгоритм решения не меняется.

Тем, кто готовился по вариантам 2025 года, переучиваться не нужно — формулы и логика решения те же.

---

Типы задач в задании 12 ЕГЭ база 2026: полный список

Систематический разбор 12 задания ЕГЭ математика база 2026 показывает, что все формулировки укладываются в несколько устойчивых типов.

| Тип | Что нужно вычислить | Ключевые формулы | |-----|---------------------|-----------------| | Прямоугольник / квадрат | Площадь | \(S = ab\), \(S = a^2\) | | Параллелограмм | Площадь | \(S = a \cdot h\) | | Треугольник | Площадь | \(S = \tfrac{1}{2}ah\) | | Трапеция | Площадь | \(S = \tfrac{1}{2}(a+b)h\) | | Прямоугольный параллелепипед | Объём | \(V = abc\) | | Цилиндр | Объём | \(V = \pi r^2 h\) | | Составная фигура | Площадь / объём | разбивка на простые части |

Обычно в задании встречается ровно один тип. Примерно в каждом пятом варианте фигура составная: комната Г-образной формы, прямоугольник с вырезанным углом, участок с дорожкой.

---

Тип 1: площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма — разбор с решением

Это самый распространённый подтип. Формулировка выглядит примерно так: «Пол комнаты имеет форму прямоугольника длиной 5 м и шириной 3,6 м. Найдите площадь пола в квадратных метрах».

Прямоугольник

\[S = a \cdot b\]

Квадрат

\[S = a^2\]

Параллелограмм

\[S = a \cdot h, где h — высота, а не боковая сторона\]

Задача 1. Пол комнаты имеет форму прямоугольника длиной 6 м и шириной 4,5 м. Найдите площадь пола.

Решение
Шаг 1. Выписать данные: \( a = 6 \) м, \( b = 4{,}5 \) м
Шаг 2. Применить формулу: \( S = 6 \cdot 4{,}5 = 27 \) м²
Шаг 3. Ответ: 27

Задача 2. Квадратный участок земли имеет сторону 12 м. Найдите его площадь.

\[ S = 12^2 = 144 \text{ м}^2 \]

Главная ловушка этого типа — несоответствие единиц. Если в условии длина дана в сантиметрах, а ответ требуется в квадратных метрах, нужно сначала перевести единицы: 1 м = 100 см, значит 1 м² = 10 000 см².

❌ ошибканеверно

✅ верноверно

почему

❌ ошибка150 см · 80 см = 12 000 м²

✅ верно150 см · 80 см = 12 000 см² = 1,2 м²

площадь в см² переводится делением на 10 000, а не на 100

---

Тип 2: площадь треугольника и трапеции — примеры из ЕГЭ 2026

Задачи на треугольник и трапецию стабильно встречаются в банке заданий. Типичный контекст: треугольный газон, трапециевидный участок, парусообразный фасад.

Треугольник

\[S = \dfrac{1}{2} \cdot a \cdot h, где a — основание, h — высота\]

Трапеция

\[S = \dfrac{1}{2}(a + b) \cdot h, где a, b — основания, h — высота\]

Задача. Треугольный цветник имеет основание 8 м и высоту 5 м. Найдите его площадь.

Решение
Шаг 1. Основание \( a = 8 \) м, высота \( h = 5 \) м
Шаг 2. \( S = \tfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 5 = 20 \) м²
Шаг 3. Ответ: 20

Задача. Трапециевидный участок имеет основания 10 м и 6 м, высоту 4 м. Найдите площадь.

\[ S = \frac{1}{2}(10 + 6) \cdot 4 = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 4 = 32 \text{ м}^2 \]

Самая частая ошибка в этом типе — путаница между высотой и боковой стороной. Высота треугольника или трапеции — это перпендикуляр к основанию, а не наклонная сторона.

❌ ошибканеверно

✅ верноверно

почему

❌ ошибкаТрапеция: основания 8 и 4, боковая сторона 5, высота 3 → \(S = \tfrac{1}{2}\cdot12\cdot5 = 30\)

✅ верно\(S = \tfrac{1}{2}\cdot12\cdot3 = 18\)

в формулу подставляется высота (3), а не боковая сторона (5)

---

Тип 3: объём прямоугольного параллелепипеда и цилиндра

Задачи на объём — устойчивый подтип задания 12 ЕГЭ математика база. Формулировки бытовые: «сколько литров воды поместится в бак», «сколько упаковок войдёт в коробку».

Прямоугольный параллелепипед

\[V = a \cdot b \cdot c\]

Цилиндр

\[V = \pi r^2 h\]

Перевод объёма

\[1 м³ = 1000 л; 1 л = 1 дм³ = 1000 см³\]

Задача 1. Прямоугольный аквариум: длина 80 см, ширина 40 см, высота 50 см. Найдите объём в литрах.

Решение
Шаг 1. Перевести в дм³ (1 дм³ = 1 л): 80 см = 8 дм, 40 см = 4 дм, 50 см = 5 дм
Шаг 2. \( V = 8 \cdot 4 \cdot 5 = 160 \) дм³
Шаг 3. Ответ: 160 л

Задача 2. Цилиндрический бак радиусом 3 м и высотой 2 м. Найдите объём в м³ (π ≈ 3,14).

\[ V = 3{,}14 \cdot 3^2 \cdot 2 = 3{,}14 \cdot 9 \cdot 2 = 56{,}52 \text{ м}^3 \]

Задача 3 (практический тип). В ящик 60 × 40 × 30 см укладывают кубики со стороной 10 см. Сколько кубиков поместится?

\[ V_{\text{ящик}} = 60 \cdot 40 \cdot 30 = 72\,000 \text{ см}^3, \quad V_{\text{кубик}} = 10^3 = 1\,000 \text{ см}^3 \] \[ n = 72\,000 \div 1\,000 = 72 \]

---

Тип 4: комбинированные и нестандартные задачи задания 12

В части вариантов фигура составная. Например, комната Г-образной формы или прямоугольный участок, из которого нужно вычесть треугольный газон.

Алгоритм решения комбинированной задачи
Шаг 1. Нарисовать или чётко представить фигуру по условию
Шаг 2. Разбить на простые фигуры или найти «дополнение» до простой
Шаг 3. Вычислить площадь (объём) каждой части
Шаг 4. Сложить или вычесть в зависимости от условия
Шаг 5. Проверить единицы и записать ответ

Задача. Комната имеет форму буквы Г. Большой прямоугольник 8 × 5 м, из него вырезан угол 2 × 3 м. Найдите площадь пола.

\[ S = 8 \cdot 5 - 2 \cdot 3 = 40 - 6 = 34 \text{ м}^2 \]

Задача. На прямоугольном участке 10 × 6 м устроен треугольный газон с основанием 4 м и высотой 3 м. Найдите площадь оставшейся части.

\[ S_{\text{участок}} = 10 \cdot 6 = 60 \text{ м}^2, \quad S_{\text{газон}} = \tfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6 \text{ м}^2 \] \[ S_{\text{остаток}} = 60 - 6 = 54 \text{ м}^2 \]

---

Частые ошибки и как их избежать при решении задания 12

Большинство потерянных баллов в задании 12 ЕГЭ математика база — не от незнания формул, а от невнимательности при прочтении условия.

Коротко

Ошибка 1: Неверные единицы. Данные в сантиметрах, ответ нужен в метрах — перевести до подстановки в формулу, а не после
Ошибка 2: Путаница высоты и боковой стороны в треугольнике и трапеции
Ошибка 3: В задачах на объём забывают перевести см³ в литры (1 л = 1 дм³ = 1000 см³)
Ошибка 4: В цилиндрических задачах подставляют диаметр вместо радиуса
Ошибка 5: Округление промежуточных результатов вместо финального ответа

❌ ошибканеверно

✅ верноверно

почему

❌ ошибка\(V = \pi \cdot 6^2 \cdot h\), где 6 — диаметр

✅ верно\(V = \pi \cdot 3^2 \cdot h\), где 3 — радиус

в формуле цилиндра стоит радиус \(r\), а не диаметр \(d\)

❌ ошибка\(S = (a+b) \cdot h\) для трапеции

✅ верно\(S = \tfrac{1}{2}(a+b) \cdot h\)

формула трапеции требует обязательного множителя \(\tfrac{1}{2}\)

После получения ответа стоит проверить: совпадают ли единицы в вопросе и в ответе, реалистично ли число (площадь комнаты 5000 м² — явный сигнал ошибки в единицах).

---

Задание 12 ЕГЭ математика база 2026: тренировочные задачи с ответами

Задачи охватывают все типы, разобранные выше. Ответы — в таблице в конце.

Задача 1. Прямоугольный двор длиной 15 м и шириной 8 м нужно замостить плиткой. Найдите площадь двора в квадратных метрах.

Задача 2. Квадратная клумба имеет сторону 6 м. Найдите её площадь.

Задача 3. Треугольный парус имеет основание 4 м и высоту 9 м. Найдите площадь паруса в квадратных метрах.

Задача 4. Трапециевидный участок имеет основания 12 м и 8 м, высоту 5 м. Найдите площадь участка.

Задача 5. Прямоугольный бассейн длиной 10 м, шириной 4 м и глубиной 1,5 м заполнен до краёв. Найдите объём воды в кубических метрах.

Задача 6. Комната имеет форму буквы Г: большой прямоугольник 7 × 4 м, из него вырезан угловой прямоугольник 2 × 2 м. Найдите площадь пола.

Задача 7. Цилиндрический резервуар радиусом 2 м и высотой 5 м. Найдите объём в кубических метрах (π ≈ 3,14).

| № | Решение | Ответ | |---|---------|-------| | 1 | \(15 \cdot 8\) | 120 м² | | 2 | \(6^2\) | 36 м² | | 3 | \(\tfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9\) | 18 м² | | 4 | \(\tfrac{1}{2}(12+8) \cdot 5\) | 50 м² | | 5 | \(10 \cdot 4 \cdot 1{,}5\) | 60 м³ | | 6 | \(7 \cdot 4 - 2 \cdot 2\) | 24 м² | | 7 | \(3{,}14 \cdot 4 \cdot 5\) | 62,8 м³ |

---

Частые вопросы

Что проверяет задание 12 ЕГЭ по математике базового уровня?

Задание проверяет умение применять формулы планиметрии и стереометрии в практических ситуациях: вычислять площади плоских фигур (прямоугольник, квадрат, треугольник, трапеция, параллелограмм) и объёмы тел (прямоугольный параллелепипед, цилиндр). Задача всегда имеет бытовую или строительную «оболочку».

Сколько первичных баллов даёт задание 12 ЕГЭ математика база?

За правильный ответ начисляется 1 первичный балл. Частичного балла нет: ответ либо верный, либо засчитывается ноль.

Чем задание 12 в 2026 году отличается от версии 2025 года?

Принципиальных отличий нет. Сохранились те же типы задач и те же формулы. Возможны незначительные изменения в числовых данных или сюжете условия, но алгоритм решения остаётся прежним.

Какие формулы обязательно нужно знать для задания 12?

Минимальный набор: площадь прямоугольника \(S = ab\), квадрата \(S = a^2\), параллелограмма \(S = ah\), треугольника \(S = \tfrac{1}{2}ah\), трапеции \(S = \tfrac{1}{2}(a+b)h\); объём параллелепипеда \(V = abc\) и цилиндра \(V = \pi r^2 h\). Все они есть в листе формул, который выдают на экзамене, но знать их наизусть — значит сэкономить время.

Как быстро решить задание 12 на экзамене, не тратя время?

Оптимальная последовательность: прочитать условие → выписать числовые данные → проверить единицы измерения → подставить в формулу → округлить ответ до нужной точности. На это достаточно 2–3 минут. Черновик стоит использовать даже для простых задач: пересчёт единиц в уме чаще всего и приводит к ошибке.

По этой теме есть отдельный разбор: критериях оценивания ЕГЭ математика база 2026.

По этой теме есть отдельный разбор: полным списком формул ЕГЭ математика база.

По этой теме есть отдельный разбор: шпаргалку по всем заданиям базового ЕГЭ.

По этой теме есть отдельный разбор: тренировочных вариантах ЕГЭ база 2026.

PDF бесплатно