ЕГЭ математика

Формулы ЕГЭ по математике база: полный список 2026

Формулы ЕГЭ по математике база: полный справочник алгебры, геометрии, вероятности и тригонометрии с указанием, какие формулы выдаются на экзамене 2026 года.

8 мин чтения
#ЕГЭ математика#формулы егэ база математика#формулы для егэ база математика#формулы для егэ по математике база 2026#егэ математика база все формулы

Статья содержит все необходимые формулы для успешной сдачи базового уровня ЕГЭ по математике. Здесь собраны алгебраические, геометрические, вероятностные и справочные материалы, а также указания, какие формулы предоставляются на экзамене. Каждый раздел отвечает на конкретный запрос пользователя и помогает быстро найти нужную информацию.

Общие формулы ЕГЭ по математике (база)

В базовом профиле ЕГЭ часто встречаются задачи из алгебры и элементарной геометрии. Знание следующих соотношений позволяет быстро переходить к решению.

На единичной окружности cos α — проекция точки на ось x, sin α — на ось y.
На единичной окружности cos α — проекция точки на ось x, sin α — на ось y.
Квадратное уравнение
\[ax^{2}+bx+c=0,\;x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\]
Сумма и произведение корней
\[x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a},\;x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}\]
Арифметическая прогрессия
\[a_{n}=a_{1}+(n-1)d,\;S_{n}=\frac{n}{2}(2a_{1}+(n-1)d)\]
Геометрическая прогрессия
\[b_{n}=b_{1}q^{\,n-1},\;S_{n}=b_{1}\frac{1-q^{n}}{1-q}\;(q\neq1)\]
Кратные формулы сокращённого умножения
\[(a\pm b)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2},\;(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}\]

Эти соотношения образуют основу, которую обычно ищут по запросу формулы егэ база математика или егэ математика база все формулы. Они полезны при решении заданий на преобразование выражений, решение уравнений и работу с прогрессиями.

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки

Формулы вероятности и статистики (база)

Для заданий по теории вероятностей нужны базовые определения и правила вычисления.

Классическая вероятность
\[P(A)=\frac{m}{n}, где m — число благоприятных исходов, n — общее число равноPossible исходов\]
Правило сложения для несовместимых событий
\[P(A\cup B)=P(A)+P(B)\]
Правило умножения для независимых событий
\[P(A\cap B)=P(A)\,P(B)\]
Условная вероятность
\[P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)},\;P(B)>0\]
Формула полной вероятности
\[P(A)=\sum_{i}P(H_{i})P(A|H_{i})\]
Байесовская формула
\[P(H_{i}|A)=\frac{P(H_{i})P(A|H_{i})}{\sum_{j}P(H_{j})P(A|H_{j})}\]

Кроме того, полезны комбинаторные формулы:

Перестановки
\[P_{n}=n!\]
Размещения
\[A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}\]
Сочетания
\[C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\]

Эти выражения часто ищут по запросу формула вероятности егэ база математика. Они позволяют решать задачи на вычисление вероятности событий, проверку независимости и построение простых распределений.

Формулы объёма и площади (геометрия)

В геометрической части базового ЕГЭ требуется знать площади плоских фигур и объёмы тел.

Высота из прямого угла к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Высота из прямого угла к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Площадь треугольника
\[S=\frac{1}{2}ah (основание a, высота h)\]
Площадь прямоугольника
\[S=ab\]
Площадь параллелограмма
\[S=ah\]
Площадь трапеции
\[S=\frac{a+b}{2}h\]
Площадь круга
\[S=\pi R^{2}\]
Длина окружности
\[L=2\pi R\]
Площадь сектора
\[S=\frac{\pi R^{2}\alpha}{360^{\circ}} (\alpha — угол в градусах)\]

Объёмы тел:

Призма
\[V=S_{\text{осн}}\cdot h\]
Пирамида
\[V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}\cdot h\]
Цилиндр
\[V=\pi R^{2}h\]
Конус
\[V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h\]
Шар
\[V=\frac{4}{3}\pi R^{3}\]
Площадь поверхности шара
\[S=4\pi R^{2}\]

Особый интерес представляет формула пика егэ математика база (теорема Пика) для lattice‑многоугольников:

Теорема Пика
\[S=I+\frac{B}{2}-1, где S — площадь фигуры, I — число внутренних lattice‑точек, B — число lattice‑точек на границе\]

Эти соотношения покрывают запросы типа формулы объема егэ математика база и формула пика егэ математика база.

Формулы для конкретных заданий ЕГЭ (база)

Некоторые задания имеют типовой набор вычислений. Знание соответствующих формул ускоряет решение.

Решение sin x = 1/2 даёт углы π/6 и 5π/6 на тригонометрической окружности.
Решение sin x = 1/2 даёт углы π/6 и 5π/6 на тригонометрической окружности.

Задание 9

Часто требуется решить линейное уравнение, систему или задачу на доли.

Линейное уравнение
\[ax+b=0\;\Rightarrow\;x=-\frac{b}{a} (a\neq0)\]
Система двух линейных уравнений
\[\begin{cases}a_{1}x+b_{1}y=c_{1}\\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2}\end{cases} — решение методом подстановки или Крамера\]
Доля от числа
\[x\% \text{ от } A = \frac{x}{100}\cdot A\]
Изменение в процентах
\[\Delta\%=\frac{A_{\text{нов}}-A_{\text{стар}}}{A_{\text{стар}}}\cdot100\%\]

Эти формулы отвечают на запрос формула для 9 задания егэ математика база.

Задание 11

Как правило, связано с нахождением площадей, объёмов или применением теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора
\[c^{2}=a^{2}+b^{2} (прямоугольный треугольник)\]
Средняя линия трапеции
\[m=\frac{a+b}{2}\]
Высота равностороннего треугольника
\[h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\]

Это покрывает запрос задание 11 егэ математика база формулы.

Формула средней скорости (база)

Средняя скорость определяется как отношение общего пройденного пути к затраченному времени.

Средняя скорость при равномерном движении
\[v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}\]
Средняя скорость при участках с разными скоростями
\[v_{\text{ср}}=\frac{\sum\limits_{i}s_{i}}{\sum\limits_{i}t_{i}}=\frac{\sum\limits_{i}v_{i}t_{i}}{\sum\limits_{i}t_{i}}\]
Для равноускоренного прямолинейного движения
\[v_{\text{ср}}=\frac{v_{0}+v}{2} (v_{0} — начальная, v — конечная скорость)\]

Эта информация соответствует запросу средняя скорость формула егэ математика база.

Формулы, дающиеся на ЕГЭ (база)

На экзамене выдаётся справочный лист, в котором уже содержатся некоторые часто используемые соотношения. Знать, какие из них там есть, помогает не тратить время на их вывод.

Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
Площадь треугольника
\[S=\frac{1}{2}ah\]
Площадь прямоугольника
\[S=ab\]
Площадь круга
\[S=\pi R^{2}\]
Длина окружности
\[L=2\pi R\]
Объём призмы
\[V=S_{\text{осн}}\cdot h\]
Объём пирамиды
\[V=\frac{1}{3}S_{\text{осн}}\cdot h\]
Объём цилиндра
\[V=\pi R^{2}h\]
Объём конуса
\[V=\frac{1}{3}\pi R^{2}h\]
Объём шара
\[V=\frac{4}{3}\pi R^{3}\]
Площадь поверхности шара
\[S=4\pi R^{2}\]
Теорема Пифагора
\[c^{2}=a^{2}+b^{2}\]
Формула расстояния между двумя точками на плоскости
\[d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}\]
Средняя точка отрезка
\[M\left(\frac{x_{1}+x_{2}}{2},\frac{y_{1}+y_{2}}{2}\right)\]

Этот список соответствует запросам формулы дающиеся на егэ математика база и егэ математика база формулы дают. На листе также могут быть указаны значения \(\pi\approx3.14\) и \(\sqrt{2}\approx1.41\), ноExactные числа не требуются — достаточно знать формулы.

Актуальные формулы на 2026 год (база)

На момент подготовки материалов официальные рекомендации по базовому ЕГЭ не изменились. Перечень допустимых формул и справочный лист остаются такими же, как в предыдущие годы. Поэтому все формулы, приведённые выше, актуальны и для формулы для егэ по математике база 2026. Рекомендуется перед экзаменом проверить обновления на сайте ФИПИ, но существенных изменений в списке не ожидается.

Тангенс и котангенс определяются как длины отрезков, отсекаемых касательными к единичной окружности.
Тангенс и котангенс определяются как длины отрезков, отсекаемых касательными к единичной окружности.

Справочные материалы и формулы ЕГЭ (база)

Эффективное использование справочного листа экономит время и снижает вероятность ошибки.

Эти рекомендации помогут быстро ориентироваться в справочных материалах, что особенно полезно при поиске по запросам формулы егэ математика база справочные и формулы егэ математика база справочные материалы.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Вопрос: Какие формулы предоставляются на экзамене ЕГЭ по математике базового уровня? Ответ: На экзамене выдаётся справочный лист, содержащий основные формулы плоской геометрии, объёмы тел, теорему Пифагора и некоторые алгебраические соотношения (см. раздел «Формулы, дающиеся на ЕГЭ (база)»).

Вопрос: Нужно ли знать формулу для суммы геометрической прогрессии, если она не в справочном листе? Ответ: Да, формула суммы геометрической прогрессии не включена в справочный лист, поэтому её необходимо знать наизусть или выводить из известных соотношений.

Вопрос: Где можно найти актуальные обновления списка допустимых формул на 2026 год? Ответ: Рекомендуется проверять официальный сайт ФИПИ перед экзаменом; на момент подготовки материалов изменений не ожидается.

---

Таким образом, представленный материал охватывает все ключевые разделы, необходимые для подготовки к базовому ЕГЭ по математике, и включает в себя как часто используемые формулы, так и указания о том, какие из них предоставляются на экзамене. Удачной подготовки!

По этой теме есть отдельный разбор: формулы объёма фигур.

По этой теме есть отдельный разбор: формулы площадей фигур.

По этой теме есть отдельный разбор: формулы приведения в тригонометрии.

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки
А
Алмаз

Преподаватель профильной математики. Готовлю к ЕГЭ на высокий балл.

Читайте также

Апелляция ЕГЭ 2026: сроки, как подать и как проходит2026-07-18Биссектриса треугольника это: свойства, формула и примеры2026-07-25Что такое логарифм простыми словами: свойства, формулы и примеры2026-07-16Что такое производная функции простыми словами: объяснение2026-07-14