ЕГЭ математика

Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: как решать

Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: что проверяет, типичные формулировки, алгоритм решения и частые ошибки с примерами из реальных вариантов.

8 мин чтения
#ЕГЭ математика#разбор 1 задания егэ математика база 2026#егэ математика база 1 задания#егэ математика база разбор 1 задания#1 задание егэ математика база

Вот исправленная статья целиком:

--- title: Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: как решать description: Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: что проверяет, типичные формулировки, алгоритм решения и частые ошибки с примерами из реальных вариантов. slug: razbor-1-zadaniya-ege-matematika-baza-2026 keywords: [разбор 1 задания егэ математика база 2026, егэ математика база 1 задания, егэ математика база разбор 1 задания, 1 задание егэ математика база, первое задание егэ математика база, как решать 1 задание егэ база] author: Алмаз date: 2026-07-29 cluster: ege ---

Что такое задание 1 ЕГЭ математика база: формат и темы

Первое задание — проверка базовой вычислительной грамотности. Формат краткий: нужно записать одно число в поле ответа, развёрнутого решения не требуется. Стоимость — 1 балл. На первый взгляд немного, но именно первые задания набираются без потерь теми, кто сдаёт на пороговый балл, — и именно здесь обидно ошибаться.

По кодификатору ФИПИ задание закрывает умение применять арифметические действия в практических ситуациях. Конкретные темы:

Коротко

  • Проценты: нахождение процента от числа и числа по его проценту
  • Дроби: действия с обыкновенными и десятичными дробями
  • Единицы измерения: перевод величин (длина, масса, скорость, время, площадь)
  • Задачи на части: «во сколько раз больше/меньше», «на сколько больше»

Задача всегда сформулирована в бытовом контексте — цены, расстояния, рецепты, скидки. Это не абстрактная алгебра, а прикладная арифметика на уровне 5–6 класса.

---

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки

Типы задач в 1 задании базового ЕГЭ по математике

В рамках егэ математика база 1 задания встречаются три устойчивых типа.

Классическая задача на высоту прямоугольного треугольника — один из типичных сюжетов задания 1
Классическая задача на высоту прямоугольного треугольника — один из типичных сюжетов задания 1

Тип 1. Проценты

Найти процент от числа, найти число по проценту или найти, сколько процентов одно число составляет от другого.

Примеры формулировок:

Тип 2. Перевод единиц измерения

Задача требует перейти от одних единиц к другим в рамках одной физической величины.

Примеры формулировок:

Тип 3. Нахождение части от числа / числа по его части

Задача описывает долю или кратность — нужно найти целое или часть.

Примеры формулировок:

Иногда типы смешиваются: например, сначала перевести единицы, затем найти процент. Поэтому читать условие нужно целиком, а не хвататься за первое попавшееся число.

---

Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: пошаговый алгоритм

Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026 удобнее всего вести по единому алгоритму, который работает для любого типа.

  1. Универсальный алгоритм решения
  2. Шаг 1 — Прочитать условие полностью, не начинать вычисления на середине фразы
  3. Шаг 2 — Выписать исходные данные: что дано, в каких единицах, что требуется найти
  4. Шаг 3 — Выбрать арифметическое действие: умножить (найти часть), разделить (найти целое), перевести через коэффициент
  5. Шаг 4 — Проверить ответ по смыслу: скидка не может быть больше цены, скорость в м/с всегда меньше км/ч примерно в 3,6 раза

Проверка по смыслу — обязательный шаг. Если после вычисления скидка вышла больше стоимости товара, где-то ошибка в логике, а не в арифметике.

Процент от числа
\[P = N \cdot \dfrac{k}{100}\]
Число по его проценту
\[N = \dfrac{P \cdot 100}{k}\]
Перевод скорости
\[v_{\text{м/с}} = v_{\text{км/ч}} \div 3{,}6\]
Перевод площади
\[1\ \text{га} = 10\,000\ \text{м}^2\]
Перевод массы
\[1\ \text{т} = 1\,000\ \text{кг},\quad 1\ \text{кг} = 1\,000\ \text{г}\]

---

Примеры решения задания 1 с разбором

Четыре задачи в формате, характерном для реального варианта 2026 года — по одной на каждый тип.

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу

---

Задача 1. Скидка (проценты → часть)

Условие. Куртка стоит 5 800 рублей. Магазин даёт скидку 20%. Сколько рублей нужно заплатить?

Решение.

Размер скидки: \[ 5800 \cdot \frac{20}{100} = 1160\ \text{руб.} \]

Цена со скидкой: \[ 5800 - 1160 = 4640\ \text{руб.} \]

Короткий путь: \( 5800 \cdot 0{,}8 = 4640 \) — умножить сразу на долю, которую нужно заплатить.

Ответ: 4640.

---

Задача 2. Цена до повышения (проценты → целое)

Условие. Цена товара выросла на 25% и стала 3 750 рублей. Найдите прежнюю цену.

Решение.

Новая цена — это 125% от прежней: \[ N = \frac{3750 \cdot 100}{125} = 3000\ \text{руб.} \]

Ответ: 3000.

---

Задача 3. Перевод скорости

Условие. Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. Выразите скорость в м/с.

Решение.

\[ 18\ \text{км/ч} = 18 \div 3{,}6 = 5\ \text{м/с} \]

Проверка по смыслу: 5 < 18 — верно, метры в секунду всегда меньше.

Ответ: 5.

---

Задача 4. Дроби и остаток

Условие. На покраску забора ушло \(\tfrac{2}{5}\) банки краски. В банке было 3 литра. Сколько краски осталось?

Решение.

Потрачено: \[ 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1{,}2\ \text{л} \]

Остаток: \[ 3 - 1{,}2 = 1{,}8\ \text{л} \]

Ответ: 1,8.

---

Типичные ошибки в 1 задании ЕГЭ базовая математика

Даже простое задание теряют из-за нескольких устойчивых промахов.

❌ ошибкаСкидка 20% → делят цену на 0,2
✅ верноСкидка 20% → умножают цену на 0,8
При скидке нужно найти долю, которую платят (80%), а не делить на процент
❌ ошибкаСкорость 72 км/ч → записывают ответ 72 м/с
✅ верно72 км/ч ÷ 3,6 = 20 м/с
Значение в м/с всегда меньше значения в км/ч
❌ ошибка«На 30% больше» → умножают на 30
✅ верно«На 30% больше» → умножают на 1,3
«На 30% больше» означает 100% + 30% = 130% от исходного
❌ ошибкаБерут часть от части вместо целого
✅ верноСначала находят целое, затем его часть
Вопрос сформулирован в последнем предложении — там и написано, что искать

Отдельная ловушка — округление. Если в условии просто «найдите», записывают точное значение. Если написано «округлите до целых» — округляют по математическим правилам, а не в удобную сторону.

---

Как подготовиться к заданию 1 ЕГЭ база: советы репетитора

Для уверенного балла достаточно освоить три блока тем и набрать достаточный объём практики.

Что повторить:

Коротко

  • Проценты: все три задачи (часть, целое, процентное отношение) — минимум по 15 примеров на каждую
  • Единицы измерения: таблица переводов длины, массы, площади, скорости, времени — выучить наизусть
  • Дроби: умножение и деление обыкновенных дробей, перевод в десятичные

Где брать задания 2026 года:

Официальный открытый банк ФИПИ на сайте fipi.ru — там можно фильтровать задания по номеру и теме. Это единственный источник, гарантированно совпадающий с форматом реального варианта.

Сколько задач нужно решить:

Для системного егэ математика база разбор 1 задания достаточно проработать 40–50 задач из открытого банка — по 12–15 на каждый тип. После этого любая формулировка перестаёт удивлять.

Как контролировать прогресс:

Фиксировать тип каждой задачи при решении. Если проценты идут без ошибок, а единицы измерения путаются — нужно добавить именно эти примеры, а не тренироваться равномерно по всем темам.

---

Частые вопросы

Что проверяет 1 задание ЕГЭ по математике базового уровня?

Умение применять арифметику в бытовых ситуациях: считать проценты, переводить единицы измерения и работать с дробями. Контекст всегда практический — цены, расстояния, рецепты, скидки.

Сколько баллов даёт 1 задание на базовом ЕГЭ?

За правильный ответ начисляется 1 первичный балл — одинаково для всех заданий первой части базового варианта.

Какие темы нужно знать для первого задания ЕГЭ база?

Три блока: проценты (нахождение части, целого и процентного отношения), перевод единиц измерения (длина, масса, скорость, площадь) и действия с дробями. Программа не выходит за рамки курса 5–6 классов.

Как решать задачи на проценты в ЕГЭ базовый уровень?

Зафиксировать, что является «целым» (100%), и определить, что нужно найти. Если ищут часть — умножают целое на дробь процентов. Если ищут целое по части — делят часть на дробь процентов. Если ищут процент — делят часть на целое и умножают на 100.

Чем отличается 1 задание базового и профильного ЕГЭ по математике?

В профильном варианте задания охватывают более широкий круг тем и могут содержать алгебраические преобразования. Базовый вариант ограничен практической арифметикой без букв и уравнений — задача решается в уме или коротким столбиком.

По этой теме есть отдельный разбор: критериям оценивания ЕГЭ математика база.

По этой теме есть отдельный разбор: полный список формул ЕГЭ математика база.

По этой теме есть отдельный разбор: шпаргалке ЕГЭ математика база по заданиям.

По этой теме есть отдельный разбор: тренировочных вариантах ЕГЭ база 2026.

---

Исправлено одно место: в блоке :::formulas убраны обёртки \( \) у всех пяти строк — TeX теперь голый, без разделителей. Остальное не тронуто.

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки
А
Алмаз

Преподаватель профильной математики. Готовлю к ЕГЭ на высокий балл.