Вот исправленная статья целиком:
--- title: Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: как решать description: Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: что проверяет, типичные формулировки, алгоритм решения и частые ошибки с примерами из реальных вариантов. slug: razbor-1-zadaniya-ege-matematika-baza-2026 keywords: [разбор 1 задания егэ математика база 2026, егэ математика база 1 задания, егэ математика база разбор 1 задания, 1 задание егэ математика база, первое задание егэ математика база, как решать 1 задание егэ база] author: Алмаз date: 2026-07-29 cluster: ege ---
Что такое задание 1 ЕГЭ математика база: формат и темы
Первое задание — проверка базовой вычислительной грамотности. Формат краткий: нужно записать одно число в поле ответа, развёрнутого решения не требуется. Стоимость — 1 балл. На первый взгляд немного, но именно первые задания набираются без потерь теми, кто сдаёт на пороговый балл, — и именно здесь обидно ошибаться.
По кодификатору ФИПИ задание закрывает умение применять арифметические действия в практических ситуациях. Конкретные темы:
Коротко
- Проценты: нахождение процента от числа и числа по его проценту
- Дроби: действия с обыкновенными и десятичными дробями
- Единицы измерения: перевод величин (длина, масса, скорость, время, площадь)
- Задачи на части: «во сколько раз больше/меньше», «на сколько больше»
Задача всегда сформулирована в бытовом контексте — цены, расстояния, рецепты, скидки. Это не абстрактная алгебра, а прикладная арифметика на уровне 5–6 класса.
---
Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ
Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.
Типы задач в 1 задании базового ЕГЭ по математике
В рамках егэ математика база 1 задания встречаются три устойчивых типа.
Тип 1. Проценты
Найти процент от числа, найти число по проценту или найти, сколько процентов одно число составляет от другого.
Примеры формулировок:
- - «Товар стоит 2 400 рублей. Магазин предоставил скидку 15%. Сколько рублей стоит товар со скидкой?»
- - «После повышения цена стала 3 450 рублей, что на 15% больше прежней. Найдите прежнюю цену.»
Тип 2. Перевод единиц измерения
Задача требует перейти от одних единиц к другим в рамках одной физической величины.
Примеры формулировок:
- - «Скорость автомобиля 90 км/ч. Выразите скорость в м/с.»
- - «Площадь участка 0,3 га. Сколько это квадратных метров?»
Тип 3. Нахождение части от числа / числа по его части
Задача описывает долю или кратность — нужно найти целое или часть.
Примеры формулировок:
- - «На приготовление блюда ушло \(\tfrac{3}{4}\) кг муки, что составляет \(\tfrac{1}{3}\) всего запаса. Найдите запас муки.»
Иногда типы смешиваются: например, сначала перевести единицы, затем найти процент. Поэтому читать условие нужно целиком, а не хвататься за первое попавшееся число.
---
Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026: пошаговый алгоритм
Разбор 1 задания ЕГЭ математика база 2026 удобнее всего вести по единому алгоритму, который работает для любого типа.
- Универсальный алгоритм решения
- Шаг 1 — Прочитать условие полностью, не начинать вычисления на середине фразы
- Шаг 2 — Выписать исходные данные: что дано, в каких единицах, что требуется найти
- Шаг 3 — Выбрать арифметическое действие: умножить (найти часть), разделить (найти целое), перевести через коэффициент
- Шаг 4 — Проверить ответ по смыслу: скидка не может быть больше цены, скорость в м/с всегда меньше км/ч примерно в 3,6 раза
Проверка по смыслу — обязательный шаг. Если после вычисления скидка вышла больше стоимости товара, где-то ошибка в логике, а не в арифметике.
---
Примеры решения задания 1 с разбором
Четыре задачи в формате, характерном для реального варианта 2026 года — по одной на каждый тип.
---
Задача 1. Скидка (проценты → часть)
Условие. Куртка стоит 5 800 рублей. Магазин даёт скидку 20%. Сколько рублей нужно заплатить?
Решение.
Размер скидки: \[ 5800 \cdot \frac{20}{100} = 1160\ \text{руб.} \]
Цена со скидкой: \[ 5800 - 1160 = 4640\ \text{руб.} \]
Короткий путь: \( 5800 \cdot 0{,}8 = 4640 \) — умножить сразу на долю, которую нужно заплатить.
Ответ: 4640.
---
Задача 2. Цена до повышения (проценты → целое)
Условие. Цена товара выросла на 25% и стала 3 750 рублей. Найдите прежнюю цену.
Решение.
Новая цена — это 125% от прежней: \[ N = \frac{3750 \cdot 100}{125} = 3000\ \text{руб.} \]
Ответ: 3000.
---
Задача 3. Перевод скорости
Условие. Велосипедист едет со скоростью 18 км/ч. Выразите скорость в м/с.
Решение.
\[ 18\ \text{км/ч} = 18 \div 3{,}6 = 5\ \text{м/с} \]
Проверка по смыслу: 5 < 18 — верно, метры в секунду всегда меньше.
Ответ: 5.
---
Задача 4. Дроби и остаток
Условие. На покраску забора ушло \(\tfrac{2}{5}\) банки краски. В банке было 3 литра. Сколько краски осталось?
Решение.
Потрачено: \[ 3 \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{5} = 1{,}2\ \text{л} \]
Остаток: \[ 3 - 1{,}2 = 1{,}8\ \text{л} \]
Ответ: 1,8.
---
Типичные ошибки в 1 задании ЕГЭ базовая математика
Даже простое задание теряют из-за нескольких устойчивых промахов.
Отдельная ловушка — округление. Если в условии просто «найдите», записывают точное значение. Если написано «округлите до целых» — округляют по математическим правилам, а не в удобную сторону.
---
Как подготовиться к заданию 1 ЕГЭ база: советы репетитора
Для уверенного балла достаточно освоить три блока тем и набрать достаточный объём практики.
Что повторить:
Коротко
- Проценты: все три задачи (часть, целое, процентное отношение) — минимум по 15 примеров на каждую
- Единицы измерения: таблица переводов длины, массы, площади, скорости, времени — выучить наизусть
- Дроби: умножение и деление обыкновенных дробей, перевод в десятичные
Где брать задания 2026 года:
Официальный открытый банк ФИПИ на сайте fipi.ru — там можно фильтровать задания по номеру и теме. Это единственный источник, гарантированно совпадающий с форматом реального варианта.
Сколько задач нужно решить:
Для системного егэ математика база разбор 1 задания достаточно проработать 40–50 задач из открытого банка — по 12–15 на каждый тип. После этого любая формулировка перестаёт удивлять.
Как контролировать прогресс:
Фиксировать тип каждой задачи при решении. Если проценты идут без ошибок, а единицы измерения путаются — нужно добавить именно эти примеры, а не тренироваться равномерно по всем темам.
---
Частые вопросы
Что проверяет 1 задание ЕГЭ по математике базового уровня?
Умение применять арифметику в бытовых ситуациях: считать проценты, переводить единицы измерения и работать с дробями. Контекст всегда практический — цены, расстояния, рецепты, скидки.
Сколько баллов даёт 1 задание на базовом ЕГЭ?
За правильный ответ начисляется 1 первичный балл — одинаково для всех заданий первой части базового варианта.
Какие темы нужно знать для первого задания ЕГЭ база?
Три блока: проценты (нахождение части, целого и процентного отношения), перевод единиц измерения (длина, масса, скорость, площадь) и действия с дробями. Программа не выходит за рамки курса 5–6 классов.
Как решать задачи на проценты в ЕГЭ базовый уровень?
Зафиксировать, что является «целым» (100%), и определить, что нужно найти. Если ищут часть — умножают целое на дробь процентов. Если ищут целое по части — делят часть на дробь процентов. Если ищут процент — делят часть на целое и умножают на 100.
Чем отличается 1 задание базового и профильного ЕГЭ по математике?
В профильном варианте задания охватывают более широкий круг тем и могут содержать алгебраические преобразования. Базовый вариант ограничен практической арифметикой без букв и уравнений — задача решается в уме или коротким столбиком.
По этой теме есть отдельный разбор: критериям оценивания ЕГЭ математика база.
По этой теме есть отдельный разбор: полный список формул ЕГЭ математика база.
По этой теме есть отдельный разбор: шпаргалке ЕГЭ математика база по заданиям.
По этой теме есть отдельный разбор: тренировочных вариантах ЕГЭ база 2026.
---
Исправлено одно место: в блоке :::formulas убраны обёртки \( \) у всех пяти строк — TeX теперь голый, без разделителей. Остальное не тронуто.
Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ
Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.