Задание 4 ОГЭ математика деревни: задания 1–5 с решениями

Исправлено. Вот полная статья:

--- title: Задание 4 ОГЭ математика деревни: задания 1–5 с решениями description: Задание 4 ОГЭ математика деревни — часть блока 1–5 на плане с участками. Разбираем каждое задание пошагово: что проверяется и как решать в 2026 году. slug: zadanie-4-oge-matematika-derevni keywords: [задание 4 огэ математика деревни, задание 4 огэ математика участок, задание 5 огэ математика 9 класс участок, задание 5 огэ математика 2026, задания 1-5 огэ математика деревни, план деревни огэ математика] author: Алмаз date: 2026-08-07 cluster: ege ---

Задания 1–5 ОГЭ по математике объединены одним прототипом — планом деревни с участками. Разбираем, как устроены эти задания, что в них проверяется и как решать каждое из них по шагам.

Что такое прототип «Деревня» в заданиях 1–5 ОГЭ

В первой части ОГЭ по математике задания 1–5 — это не пять случайных задач, а единый блок, построенный вокруг одного условия. На экзамене предлагается рисунок: схематичный план деревни с прямоугольными участками, дорогами, рекой или лесом по периметру.

К плану прилагаются:

• - масштаб (например, «в 1 см — 50 м»),
• - условные обозначения объектов на плане,
• - таблица с характеристиками участков (площадь, размеры, владелец и т.п.).

Типовой прототип выглядит так: деревня разбита на несколько рядов участков, каждый пронумерован. Один из участков может быть выделен цветом или штриховкой. Вдоль деревни идёт дорога, сбоку — лес или водоём. Масштаб позволяет пересчитать расстояния на плане в реальные метры.

Прежде чем переходить к решению, стоит зафиксировать три вещи: какой масштаб, какие размеры участков указаны в таблице, и какой именно участок упоминается в каждом задании.

Задания 1–3: читаем план деревни и считаем расстояния

Задания 1–3 проверяют умение работать с масштабом и извлекать информацию из схемы. Это самый доступный блок — здесь достаточно аккуратно прочитать план и выполнить одно-два действия.

Как работает масштаб. Если масштаб записан как «в 1 см — 50 м», это означает: любое расстояние на плане в сантиметрах умножается на 50, чтобы получить реальное расстояние в метрах.

Типовой алгоритм для заданий 1–3:

Пример. Масштаб — в 1 см 50 м. На плане расстояние от одного конца деревни до другого составляет 6 см. Тогда реальное расстояние:

\[ 6 \times 50 = 300 \text{ м} = 0{,}3 \text{ км} \]

Если задание просит ответ в километрах — делим на 1000. Если в метрах — оставляем как есть. Это частая точка потери балла: ответ верный, но единица не та.

Задание 2 обычно добавляет к масштабному расчёту условие из таблицы: например, нужно найти, сколько участков умещается вдоль дороги, или какой участок ближе к определённому объекту. Здесь помогает не спешить и сверяться с рисунком, а не с памятью.

Задание 3 чуть сложнее: может потребоваться сложить несколько отрезков или сравнить пути. Алгоритм тот же — масштаб, перевод, ответ.

Задание 4 ОГЭ математика: деревня и участок — разбор с решением

Задание 4 ОГЭ математика про деревню, как правило, спрашивает площадь или периметр конкретного участка. Иногда — сколько рулонов материала нужно для забора, сколько метров трубы пройдёт по границе и т.п. По сути это всё та же площадь или периметр, только «упакованные» в бытовой контекст.

Формулы, которые используются:

Типичные формулировки задания 4 в вариантах 2024–2026 годов:

• - «Найдите площадь участка № … в квадратных метрах».
• - «Определите длину забора вокруг участка № …».
• - «Сколько метров погонного материала потребуется, чтобы огородить участок № … по периметру?»

Все три варианта решаются одинаково: сначала определяем реальные размеры участка по масштабу, затем считаем нужную величину.

Разбор на числах. Масштаб — в 1 см 50 м. Участок на плане: ширина 2 см, длина 3 см.

Реальные размеры: \[ a = 2 \times 50 = 100 \text{ м}, \quad b = 3 \times 50 = 150 \text{ м} \]

Площадь: \[ S = 100 \times 150 = 15\,000 \text{ м}^2 \]

Периметр: \[ P = 2 \times (100 + 150) = 500 \text{ м} \]

Если вопрос про задание 4 ОГЭ математика на тему участка в гектарах: \[ S = \frac{15\,000}{10\,000} = 1{,}5 \text{ га} \]

Здесь задание 4 оценивается в 1 балл — всё или ничего. Промежуточный результат без правильного ответа баллов не даёт.

Задание 5 ОГЭ 2026 математика: участок — решение для 9 класса

Задание 5 ОГЭ математика для 9 класса, связанное с участком деревни, — единственное в этом блоке, которое оценивается в 2 балла. Оно сложнее: здесь уже не просто считают площадь, а строят уравнение или проводят расчёт в несколько шагов.

Что чаще всего спрашивают в задании 5 ОГЭ 2026 математика:

• - Стоимость обустройства или огораживания участка при известной цене за метр.
• - Количество материала (плиток, досок, рулонов), если известен расход на единицу площади или длины.
• - Составление уравнения: например, найти размеры участка, если известна площадь и соотношение сторон.

Критерии оценивания:

Пример — расчёт стоимости.

Участок имеет размеры 80 м × 120 м. Стоимость монтажа ограждения — 350 рублей за метр. Сколько будет стоить полное ограждение участка?

Пример — составление уравнения.

Площадь участка равна \(2400 \text{ м}^2\), длина участка больше ширины на 20 м. Найти размеры.

Пусть ширина — \(x\) м, тогда длина — \((x + 20)\) м:

\[ x(x + 20) = 2400 \] \[ x^2 + 20x - 2400 = 0 \]

По формуле дискриминанта: \[ D = 400 + 9600 = 10000, \quad \sqrt{D} = 100 \] \[ x = \frac{-20 + 100}{2} = 40 \text{ м} \]

Ширина — 40 м, длина — 60 м.

Для получения 2 баллов нужно показать ход решения: записать уравнение, найти корни, отбросить отрицательный корень (если он есть), сформулировать ответ.

Типичные ошибки в заданиях 1–5 на тему деревни

Ещё одна регулярная ошибка — путаница между площадью участка и площадью всей деревни. На плане несколько участков, и задание всегда уточняет номер. Стоит перечитать формулировку перед вычислением.

Как быстро подготовиться: тренировочные варианты с деревней

Прототип «деревня» повторяется из варианта в вариант — меняются числа и детали, но структура остаётся одной и той же. Это делает его одним из самых удобных для отработки.

Где брать задания:

• - Сборники ФИПИ — открытый банк заданий на сайте ege.fipi.ru содержит сотни вариантов с прототипом «деревня».
• - Сборники Ященко, Лысенко — печатные варианты с разбором, часть заданий именно с этим прототипом.
• - Демоверсии ОГЭ за 2024–2026 годы — фиксируют актуальный формат.

Сколько задач решать. Чтобы алгоритм стал автоматическим, достаточно разобрать 10–15 полных блоков (по 5 заданий каждый). После 10 блоков большинство учеников перестают ошибаться с масштабом и единицами. Задание 5 требует чуть больше практики — 5–7 задач на уравнения и 5–7 на расчёт стоимости.

На что обращать внимание при самопроверке:

Хорошая стратегия на экзамене: сначала читать весь блок из пяти заданий целиком, отмечать нужный участок на плане, и только потом решать по порядку. Это экономит время и снижает вероятность перепутать участки.

Частые вопросы

Можно ли пользоваться линейкой на ОГЭ по математике?

На ОГЭ по математике линейка входит в список разрешённых инструментов. Для заданий 1–5 с планом деревни линейка помогает точнее считывать расстояния на плане, если они не указаны явно в условии. Однако в большинстве современных вариантов размеры уже прописаны в условии или таблице — измерять вручную не нужно.

Задание 5 всегда связано с уравнением?

Нет. В одних вариантах задание 5 ОГЭ математика про участок деревни требует составить и решить уравнение (чаще всего квадратное или линейное), в других — провести многошаговый арифметический расчёт: например, найти стоимость работ или количество материала. Оба типа встречаются в актуальных вариантах 2025–2026 годов.

Если в задании 5 решение верное, но ответ записан без пояснений — сколько баллов дадут?

По критериям ОГЭ за задание 5 при верном ответе без показанного решения может быть выставлен 1 балл вместо 2. Конкретный критерий зависит от формулировки задачи. Чтобы гарантированно получить 2 балла, нужно записывать уравнение или расчёт пошагово.

Все ли участки на плане прямоугольные?

В большинстве вариантов ОГЭ участки прямоугольные — это стандарт прототипа «деревня». Изредка встречаются Г-образные участки: они разбиваются на два прямоугольника, площади складываются. Периметр такого участка считается по внешнему контуру.

Масштаб всегда записан в виде «в 1 см — N м»?

Чаще всего — да, именно в этой форме. Реже масштаб может быть записан числовым соотношением, например 1:5000. В таком случае 1 см на плане соответствует 5000 см = 50 м в реальности. Перед решением полезно привести масштаб к удобному виду: «1 см — … м».

По этой теме есть отдельный разбор: структуру ОГЭ по математике 9 класса.

По этой теме есть отдельный разбор: формулы площадей фигур для ОГЭ 9 класса.

По этой теме есть отдельный разбор: задания на участок в ОГЭ по математике.

По этой теме есть отдельный разбор: аналогичный блок 1–5 на плане квартиры.

---

Исправлены оба :::formulas блока: убраны обёртки \( \) вокруг TeX-выражений. Остальное — структура, frontmatter, :::steps, :::compare, :::keyfacts, формулы вне :::formulas — не тронуто.