ЕГЭ математика

ЕГЭ математика база: задания по геометрии и формулы 2026

ЕГЭ математика база: задания по геометрии — 3 из 20 задач. Разбираем планиметрию и стереометрию: все формулы, типовые задания и шпаргалка для подготовки.

8 мин чтения
#ЕГЭ математика#егэ математика база задания по геометрии#геометрия база егэ формулы#планиметрия егэ база задания#стереометрия егэ база

Раздел "Часто задаваемые вопросы" присутствует как обычный markdown, но без обёртки :::faq. Добавляю компонент по аналогии с :::formulas и :::compare.

--- title: ЕГЭ математика база: задания по геометрии и формулы 2026 description: ЕГЭ математика база: задания по геометрии — 3 из 20 задач. Разбираем планиметрию и стереометрию: все формулы, типовые задания и шпаргалка для подготовки. slug: ege-matematika-baza-zadaniya-po-geometrii keywords: [егэ математика база задания по геометрии, геометрия база егэ формулы, планиметрия егэ база задания, стереометрия егэ база, планиметрия егэ база, задания егэ по математике база геометрия] author: Алмаз date: 2026-07-29 cluster: ege ---

Геометрия в ЕГЭ математика база: сколько заданий и что проверяют

В ЕГЭ математика база всего 20 заданий — и задания по геометрии занимают строго отведённое место: это позиции 6, 7 и 8. Задание 6 обычно относится к планиметрии, задание 7 — к стереометрии, задание 8 может быть смешанным или снова планиметрическим. Формат ответа — целое число или конечная дробь, записанная без округлений. Каждое задание стоит 1 балл.

Главная особенность этих заданий — они решаются строго по формулам, без доказательств и рассуждений. Нужно правильно определить фигуру, вспомнить нужную формулу и подставить данные. Никакого творчества задания ЕГЭ по математике база геометрия не требуют — это чисто технический блок.

Коротко

  • Задания по геометрии — позиции 6, 7, 8 в базовом ЕГЭ
  • Тематика: площади, периметры, объёмы, углы, теорема Пифагора
  • Формат ответа: целое число или конечная дробь
  • Суммарный вес: 3 балла из 20 возможных
  • Достаточно знать формулы и отработать каждый тип на задачах

---

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки

Планиметрия ЕГЭ база: типы заданий и примеры

Планиметрия ЕГЭ база — задачи на плоские фигуры. Встречаются следующие сюжеты:

Классическая задача задания 1: высота из прямого угла делит гипотенузу на два подобных треугольника
Классическая задача задания 1: высота из прямого угла делит гипотенузу на два подобных треугольника

Подавляющее большинство планиметрия ЕГЭ база задания — это «дано два-три числа, найти четвёртое по формуле».

Задача 1. Прямоугольник имеет стороны 5 и 12. Найдите его диагональ.

  1. Теорема Пифагора для диагонали прямоугольника
  2. Шаг 1. Диагональ прямоугольника — гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 12.
  3. Шаг 2. Записываем: \( d^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \)
  4. Шаг 3. Берём корень: \( d = \sqrt{169} = 13 \)
  5. Ответ: 13

Задача 2. Трапеция имеет основания 6 и 10 и высоту 4. Найдите площадь.

  1. Формула площади трапеции
  2. Шаг 1. Записываем формулу: \( S = \dfrac{a + b}{2} \cdot h \)
  3. Шаг 2. Подставляем: \( S = \dfrac{6 + 10}{2} \cdot 4 = 8 \cdot 4 = 32 \)
  4. Ответ: 32

Задача 3. Площадь круга равна \( 36\pi \). Найдите радиус.

  1. Обратная задача на формулу площади круга
  2. Шаг 1. Формула: \( S = \pi r^2 \), значит \( r^2 = \dfrac{S}{\pi} \)
  3. Шаг 2. Подставляем: \( r^2 = \dfrac{36\pi}{\pi} = 36 \)
  4. Шаг 3. \( r = 6 \)
  5. Ответ: 6

---

Формулы планиметрии для ЕГЭ база: шпаргалка

Геометрия ЕГЭ база формулы — компактный набор, который нужно знать наизусть. Никакого листа с формулами на экзамене нет.

Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу — одна из самых частых формул ЕГЭ
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу — одна из самых частых формул ЕГЭ
Площадь прямоугольника
\[S = a \cdot b\]
Периметр прямоугольника
\[P = 2(a + b)\]
Площадь треугольника (основание и высота)
\[S = \dfrac{1}{2} a \cdot h\]
Площадь прямоугольного треугольника
\[S = \dfrac{1}{2} a \cdot b, где a, b — катеты\]
Теорема Пифагора
\[c^2 = a^2 + b^2\]
Площадь трапеции
\[S = \dfrac{a + b}{2} \cdot h\]
Периметр трапеции
\[P = a + b + c + d\]
Площадь параллелограмма
\[S = a \cdot h\]
Площадь ромба (через диагонали)
\[S = \dfrac{d_1 \cdot d_2}{2}\]
Длина окружности
\[C = 2\pi r\]
Площадь круга
\[S = \pi r^2\]
Площадь кругового сектора
\[S = \dfrac{\alpha}{360°} \cdot \pi r^2\]

На базовом уровне чаще всего нужны: площадь треугольника, прямоугольника и трапеции, теорема Пифагора и формулы для круга. Остальные встречаются реже, но тоже входят в экзамен.

---

Стереометрия ЕГЭ база: типовые задачи и разбор

Стереометрия ЕГЭ база — задачи на объёмные тела. Структура всегда одна: дано одно-два числа (ребро, радиус, высота), нужно найти объём или площадь поверхности. Достаточно подставить данные в нужную формулу.

Встречаются: куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, шар, прямая призма, пирамида.

Задача 1. Куб имеет ребро 3. Найдите объём.

  1. Объём куба
  2. Шаг 1. Формула: \( V = a^3 \)
  3. Шаг 2. Подставляем: \( V = 3^3 = 27 \)
  4. Ответ: 27

Задача 2. Цилиндр имеет радиус основания 4 и высоту 5. Найдите объём.

  1. Объём цилиндра
  2. Шаг 1. Формула: \( V = \pi r^2 h \)
  3. Шаг 2. Подставляем: \( V = \pi \cdot 16 \cdot 5 = 80\pi \)
  4. Ответ: \( 80\pi \)

Задача 3. Конус имеет радиус основания 3 и высоту 4. Найдите объём.

  1. Объём конуса
  2. Шаг 1. Формула: \( V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h \)
  3. Шаг 2. Подставляем: \( V = \dfrac{1}{3} \cdot \pi \cdot 9 \cdot 4 = 12\pi \)
  4. Ответ: \( 12\pi \)

Заметно, что задачи отличаются только числами и названием формулы. Навык сводится к тому, чтобы не перепутать, какая формула какому телу соответствует.

---

Формулы стереометрии для ЕГЭ база: объёмы и площади поверхностей

Объём куба
\[V = a^3\]
Полная поверхность куба
\[S = 6a^2\]
Объём прямоугольного параллелепипеда
\[V = a \cdot b \cdot c\]
Полная поверхность параллелепипеда
\[S = 2(ab + bc + ac)\]
Объём прямой призмы
\[V = S_{\text{осн}} \cdot h\]
Объём правильной пирамиды
\[V = \dfrac{1}{3} S_{\text{осн}} \cdot h\]
Объём цилиндра
\[V = \pi r^2 h\]
Боковая поверхность цилиндра
\[S_{\text{бок}} = 2\pi r h\]
Полная поверхность цилиндра
\[S = 2\pi r h + 2\pi r^2\]
Объём конуса
\[V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h\]
Боковая поверхность конуса
\[S_{\text{бок}} = \pi r l, где l — образующая\]
Объём шара
\[V = \dfrac{4}{3} \pi r^3\]
Поверхность шара
\[S = 4\pi r^2\]

Самые частые ловушки:

❌ ошибка\( V = \pi r^2 h \) для конуса
✅ верно\( V = \dfrac{1}{3} \pi r^2 h \) для конуса
у конуса и пирамиды всегда коэффициент \(\frac{1}{3}\), у цилиндра и призмы его нет
❌ ошибка\( S_{\text{бок}} = \pi r l \) — образующая
✅ верно\( S_{\text{бок}} = \pi r h \) — высота
\(l \neq h\) у наклонного конуса; в задачах ЕГЭ чаще дают \(l\) явно или прямой конус, где \(l = \sqrt{r^2 + h^2}\)
❌ ошибка\( V = \dfrac{4}{3} \pi r^3 \) — объём шара
✅ верно\( S = 4\pi r^2 \) — поверхность шара
степени разные: объём — куб радиуса, поверхность — квадрат

---

Как решать задания по геометрии ЕГЭ база: советы и ошибки

ЕГЭ математика база задания по геометрии — один из самых предсказуемых блоков экзамена. Структура заданий почти не меняется год от года, и при правильной подготовке этот раздел сдаётся на полный балл.

Что реально помогает:

  1. 1. Выучить обе таблицы формул наизусть — не «примерно помню», а воспроизводить без подсказки. На экзамене формул нет.
  2. 2. Отработать каждый тип задачи по 5–7 примеров самостоятельно, не подглядывая в решение: рука должна запомнить порядок действий.
  3. 3. Перед подстановкой всегда перечитывать вопрос — что именно нужно найти: объём или площадь поверхности, периметр или площадь.

Топ-3 ошибки:

❌ ошибкаПутают периметр с площадью
✅ верноПеред вычислением проверяют, что спрашивается
Периметр — длина границы фигуры, площадь — её «содержимое»
❌ ошибкаЗабывают \(\frac{1}{3}\) в объёме конуса или пирамиды
✅ верноЗапоминают правило: у «острых» тел всегда \(\frac{1}{3}\)
Цилиндр и призма — «полные», без этого коэффициента
❌ ошибкаПодставляют диаметр вместо радиуса
✅ верноДелят данное на 2, если в условии написано «диаметр»
Во всех формулах стоит \(r\), а не \(d\)

Коротко

  • Формул в обеих таблицах немного — реально выучить за 2–3 дня
  • Геометрия даёт 3 гарантированных балла при минимальных затратах времени
  • Самые частые темы: трапеция, объём цилиндра и конуса, теорема Пифагора
  • Доказывать ничего не нужно — только правильно выбрать формулу и вычислить

---

Часто задаваемые вопросы

По этой теме есть отдельный разбор: формулы ЕГЭ по математике база.

По этой теме есть отдельный разбор: площади плоских фигур.

По этой теме есть отдельный разбор: объёмы пространственных фигур.

По этой теме есть отдельный разбор: тренировочные варианты ЕГЭ база.

---

Единственное изменение: раздел FAQ обёрнут в :::faq с разделителем :: между вопросом и ответом — по аналогии с :::formulas и :::compare. Всё остальное сохранено без изменений.

PDF бесплатно

Забери шпаргалки по всем темам ЕГЭ

Формулы, методы и типовые ошибки — одним файлом в боте.

Забрать шпаргалки
А
Алмаз

Преподаватель профильной математики. Готовлю к ЕГЭ на высокий балл.